Mesurer la hauteur d'un arbre

Le bâton à 45° et la croix du bûcheron

Deux méthodes sans instrument, fondées sur la même idée : si votre ligne de visée monte à 45°, la hauteur de l'arbre au-dessus de vos yeux est égale à votre distance au tronc.

Le bâton à 45° (méthode « Bâton à 45° » du calculateur) :

1. Tenez un bâton droit, aussi long que votre bras, à l'horizontale, un bout contre la joue sous l'œil, et saisissez-le à bout de bras.
2. Sans bouger la main, redressez le bâton à la verticale : il pointe maintenant à 45° au-dessus de votre œil.
3. Avancez ou reculez jusqu'à ce que votre regard, au ras du haut du bâton, touche juste la cime.
4. Mesurez la distance à plat jusqu'au tronc et ajoutez la hauteur de vos yeux. À 18 m avec les yeux à 1,6 m, l'arbre mesure environ 19,5 m.

La main doit rester à hauteur des yeux pendant que vous redressez le bâton, sinon l'angle n'est plus de 45°.

La croix du bûcheron est la version que décrit la fiche « Mesurer les arbres » du CAUE de Seine-et-Marne : deux baguettes droites de même longueur, d'environ 20 cm. La première est tenue à l'horizontale contre la base du front, entre les deux yeux ; la seconde est posée verticalement à son extrémité, à angle droit. Déplacez-vous jusqu'à ce que le haut de la baguette verticale corresponde à la cime et son bas au pied du tronc : votre distance au pied, mesurée au décamètre, est la hauteur de l'arbre. Le CAUE précise qu'elle ne marche ni sur un terrain trop pentu, quand le pied de l'arbre est au-dessus de vos yeux, ni sur un arbre trop penché.

Dans le calculateur, la croix du bûcheron correspond à la méthode « Règle et proportion » avec a = b : la hauteur égale alors la distance A.

Règle et proportion, et la méthode de l'ombre (Thalès)

Règle et proportion. Tenez une règle verticale à bout de bras et placez-vous pour que la partie au-dessus de votre main couvre juste l'arbre, du pied à la cime. Notez la longueur de règle visible au-dessus de la main (b), la distance de votre œil à votre main (a) et la distance de votre œil au pied de l'arbre (A). Hauteur = A × b ÷ a. Avec A = 36 m, b = 30 cm et a = 60 cm, l'arbre mesure 18 m. Une règle penchée ou une cime décalée fausse le résultat : une deuxième personne aide à la tenir bien verticale.

La méthode de l'ombre. C'est l'exercice classique d'application du théorème de Thalès au collège, proposé par l'académie de Rennes et repris par l'IREM de Lille aux côtés de la croix du bûcheron. Par temps ensoleillé, plantez un bâton bien vertical (parallèle à l'arbre), puis mesurez au même moment l'ombre du bâton et l'ombre de l'arbre, du pied du tronc au bout de l'ombre de la cime. Hauteur de l'arbre = ombre de l'arbre × hauteur du bâton ÷ ombre du bâton. Un bâton de 1 m qui projette 1,25 m d'ombre, à côté d'un arbre dont l'ombre mesure 20 m : l'arbre fait 16 m.

Le calculateur n'a pas de mode « ombre », mais le calcul est le même que « Règle et proportion » : saisissez l'ombre de l'arbre en A, l'ombre du bâton en a et la hauteur du bâton en b, a et b dans la même unité. La méthode exige un sol plat et une ombre de cime bien nette, ce qui est rare en forêt.

Pourquoi deux mesures du même arbre diffèrent

• La cime n'était pas à la verticale du pied. American Forests met en garde contre cette erreur : pour un arbre penché ou une cime décalée, mesurez la distance jusqu'au point du sol situé juste sous la cime.
• La distance n'était pas horizontale. Toutes ces méthodes demandent une distance à plat, à hauteur des yeux.
• La cime était mal repérée. Le CAUE de Seine-et-Marne note qu'une couronne volumineuse et arrondie, ou cachée par d'autres arbres, rend la cime difficile à localiser : la qualité de la visée fait la qualité de la mesure.
• Les limites des instruments. American Forests indique qu'un bon hypsomètre laser atteint une précision de 0,5 à 1 m. Mesurez depuis deux côtés et faites la moyenne.

Quelle hauteur mesure-t-on

Le calculateur donne la hauteur totale, du sol à la plus haute pousse. Les forestiers et les arboristes utilisent d'autres hauteurs : la hauteur sous couronne (du sol à la plus basse branche, hors rejets), ou la hauteur combinée au diamètre dans les tarifs de cubage qui estiment le volume de bois. Pour un arbre en forme architecturée (rideau, têtard), le CAUE mesure la hauteur au niveau des coupes.

Après la hauteur : l'âge et le nom de l'arbre

La hauteur seule ne dit rien de l'âge : un arbre en sol fertile pousse plus haut qu'un arbre du même âge en sol pauvre. Pour une estimation d'âge, mesurez plutôt le tour du tronc à 1,30 m et utilisez le calculateur d'âge d'un arbre. Il vous faut pour cela le nom de l'espèce : suivez la méthode pour reconnaître un arbre, ou prenez une photo d'une feuille, de l'écorce ou de l'arbre entier avec Tree Identifier, une application iPhone qui a besoin d'une connexion internet. Elle ne mesure pas la hauteur de votre arbre, mais indique la hauteur typique de l'espèce, utile pour vérifier qu'un résultat de 45 m n'est pas une erreur d'unité.